Crenças contraditórias
Data do post: 10 de dezembro de 2012
“Mas você está sendo incoerente!”, dizemos, muitas vezes, ao perceber que alguém acaba de defender algo que não está de acordo com o que professa, ou professou há pouco, acreditar.
Cada pessoa possui um conjunto de crenças capaz de representar explicitamente aquilo em que acredita. Por exemplo, que o Corinthians é o melhor time do mundo, que a água ferve a 100 graus Celsius, que a sua mãe é esposa de seu pai, que o Brasil foi descoberto por Pedro Álvares Cabral, etc. São proposições, ou seja, conteúdo dessas sentenças, e não meras sentenças. “O Brasil foi descoberto por Pedro Álvares Cabral” é uma sentença, e a alegação segundo a qual uma pessoa de nome Pedro Álvares Cabral ‘descobriu’, num sentido mais ou menos preciso, um país territorialmente definido de nome Brasil, seja qual for a sua formulação em uma linguagem determinada, é uma proposição. (“Pedro Álvares Cabral hat Brasilien entdeckt” e “Pedro Álvares Cabral descobriu o Brasil” são sentenças materialmente diferentes, mas que possuem, a rigor, o mesmo conteúdo proposicional. Obviamente há sério debate a respeito do que constitui uma proposição e um conteúdo proposicional, e até sobre a sua ‘existência’; debate aqui ignorado.)
Enxergar todas as crenças de um indivíduo como um conjunto consistente sujeito a expansões, contrações e revisões foi um passo insofismavelmente importante dado nas últimas décadas do século XX (especialmente, mas não isoladamente, com a publicação do artigo On the logic of theory change: contraction functions and their associated revision functions publicado por Alchourrón-Gärdenfors-Makinson, um jurista, um cientista da computação e um lógico, respectivamente, em 1982), ainda que poucos se tenham dado conta disso.
É possível que uma pessoa acredite em proposições contraditórias? Novamente, há muito debate a respeito. Mas vamos supor — e eu já o vi acontecer — que um professor de sociologia diga defender o marxismo ortodoxo em suas aulas e, em almoços em família, diga que um engenheiro é diferente de um operário, e que o tratamento dado ao primeiro deveria ser privilegiado; e que, em aulas particulares de filosofia, esse professor afirme que a matéria não existe. Essas contradições ocorrem quando em um contexto, até por atavismo ou automatismo, uma pessoa é como que impelida a afirmar crenças que não confirmaria em outro contexto. Relativistas costumam pregar a indiferença total diante dos valores, mas quando suas vidas estão em jogo — um salário, por exemplo — costumam preterir um valor em favor de outro, de modo permanente e absoluto, geralmente de acordo com uma visão nada heterodoxa, na verdade bastante hierárquica e realista, sobre o que deve vir em primeiro lugar. Na prática, vemos que ao menos as pessoas parecem, sem perceber, acreditar em proposições contraditórias. Em teoria é difícil explicar porque, e como, isso acontece.
Mesmo que esse comportamento epistêmico seja corrente, ou seja, que o encontremos em qualquer lugar, em salas de aula e na televisão, na vida pública e na vida privada (experimente o presidente da república tal repetir oficialmente, em público, o que disse ontem no café da manhã ao seu primo sobre os palestinos), poucos em sã consciência o defendem. Faz parte do senso comum o entendimento de que não devemos sustentar crenças contraditórias, mesmo que sem perceber. Que não podemos, por exemplo, dizer (i) que nossa mãe é honesta e (ii) que nossa mesma mãe, tendo visto satanás cair como um raio, foi-lhe ao encontro e abraçou os seus mandamentos de iniquidade.
Com apoio nesse dado do senso comum ético, costuma-se dizer que dois critérios de racionalidade devem ser usados na construção dos nossos conjuntos de crenças:
(1) o conjunto de proposições aceitas deve ser consistente;
(2) as consequências lógicas daquilo que aceitamos devem ser aceitas.
Ilustrei o que é desobedecer o critério (1), ou seja, manter duas ou mais proposições contraditórias ao mesmo tempo (admite-se que revisões sucessivas de crenças possam nos levar a pensar que, ao ter acreditado antes que o Papai Noel existia e agora que não existe, acreditamos em uma contradição; mas isso não é assim, pois considerado em sua totalidade o nosso conjunto de crenças é dinâmico, e só crenças simultaneamente contraditórias num dado estado do conjunto de crenças não devem ser aceitas). Colocado contra a parede, o nosso professor de sociologia seria obrigado a confessar, ou que a matéria existe, ou que a matéria não existe. Quanto ao critério (2), se o nosso professor aceitou o marxismo (que tem como axioma básico a tese de que a matéria é o fundamento de tudo), ele também deve aceitar que a matéria é o fundamento de tudo. E se ele aceitou que a matéria é o fundamento de tudo, deve ter aceitado também que a matéria existe. Se não, você tem o direito de o colocar contra a parede e obter uma resposta satisfatória.
Isso tudo parece muito límpido e simples. Mas nos esquecemos disso. Esquecemo-nos de que, ao aceitar A, que implica B, devemos aceitar também B. Muitas vezes a conexão entre A e Z, uma viagem que perpassa 23 implicações, pode ter sido perdida. Mas continua sendo um fato — aqui pressuposto o condicional– que quem aceita A, aceita B, e que quem aceita B, aceita C, …, e que quem aceita Y, aceita Z. Ao menos deve aceitar, a levar-se em conta que aceitou (2) como critério aplicável.
Contradições extremamente sutis são também frequentes. A atitude de um profissional responsável situado num alto cargo deve ser tal que não venha a punir um seu funcionário sem ter certeza de que este agiu injustamente. Num caso imaginado, João ouviu dizer que seu funcionário Carlos vem vendendo produtos por um preço maior que o praticado e guardando para si a diferença, lançando o valor habitual na contabilidade. Olhando os documentos contábeis, de fato, João confirma que formalmente não existe desvio. Entrevistando outros funcionários, ninguém confirma o boato de que Carlos vem embolsando dinheiro ilicitamente. A câmera de segurança também não pegou nada. Responsavelmente, João arquiva o caso. Não pode punir Carlos com a demissão se não confirmou um boato. Mas veja que interessante! João, o responsável profissional, não obstante acredita em astrologia e, mais grave, acredita que o mundo irá acabar em 22 de dezembro de 2012, e anda tomando sérias medidas para se preparar para o apocalipse. Há uma óbvia contradição entre a sua crença de que (a) “se não tiver evidências suficientemente fortes para crer que João embolsou dinheiro ilicitamente, não devo tomar uma atitude”, e (b) “se não tiver evidências suficientemente fortes para crer que o fim do mundo se aproxima, mesmo assim devo tomar uma atitude” (!). São metacrenças — crenças que se dirigem à quantificação de probabilidades de verdade de crenças –, critérios que João usa para avaliar aquilo em que acredita, mas ainda são crenças. E são crenças rigorosamente contraditórias. A sutileza dos casos reais de inconsistência, como essa hipótese de João mostra, é quase ilimitada. Tenho certeza de que o leitor enfrenta esses problemas diariamente, mesmo que não os tenha formalizado. A formalização — que é aqui mínima, mas que se pode complicar consideravelmente — ajuda a explicitar esses problemas de um modo antes não imaginado. Se quisermos construir um robô que precise se decidir com base em um mapa do mundo ao seu redor, ele terá de agir com base em crenças semelhantes, computacionalmente formalizadas (é preciso programar detalhadamente, sem omitir nenhum detalhe, o comportamento do robô, i. e., é preciso ser exato). Na verdade, isso já é realidade em inteligência artificial.
Voltando ao chão do chão, quem não aceita os critérios acima dificilmente poderá ser admitido em uma discussão. Na verdade, deve ser excluído imediatamente dela. Por mais que privadamente, informalmente, pense e aja de modo incoerente, ao entrar em uma discussão racional a pessoa necessariamente tem de aceitar (1) e (2), sob pena de se considerar que entrou e que não entrou em uma discussão, simultaneamente, e que portanto estaria autorizado, contra toda racionalidade, a não responder sempre com coerência, fazendo-o apenas quando tivesse vontade. Às vezes é difícil vê-lo, mas rejeitar (2), por exemplo, implica rejeitar (1) e a acreditar virtualmente em qualquer coisa. Porque se rejeito (2), aceito que posso aceitar A, que implica B, e não aceitar B. Um exemplo de rejeição de (2): João ganha de seu pai autorização para ir até o centro da cidade, mas não se atreve a sair de casa, pois seu pai não o autorizou a ir até a porta de sua casa. Um contrassenso, não? Quem pode o mais, pode o menos. Mas isso acontece em discussões. Não raro alguém mostra ao seu interlocutor que, ao defender a tese de que o estado não deve interferir nas escolhas do indivíduo, ele também defende consequentemente que o estado não deve interferir nas escolhas (anti)religiosas, cinematográficas, sexuais, tabagistas e alimentícias do indivíduo, e que portanto o interlocutor também é contrário a que um canal privado de televisão seja compelido a exibir filmes nacionais (como diz um amigo, “filmes de terror”), ou que não se possa fumar em uma repartição pública. Não raro, também, vemos debatedores políticos que usam dois pesos e duas medidas: a esquerda não pode ofender ninguém, mas a direita está a tal autorizada, porque os coitadinhos são perseguidos etc.
Os dois critérios de racionalidade que apresentei são universais. Não há diálogo possível sem respeito a eles em uma discussão. Parecem óbvios, triviais, mas na prática a sua aplicação pode resultar obscura, como quando se logra fazer propaganda da incoerência apenas com o objetivo de defender o indefensável (basicamente, a conclusão é correta: se meu conjunto de crenças é inconsistente, posso defender literalmente qualquer coisa). Esse tipo de propaganda deve ser combatido usando-se contra os argumentos do indivíduo as próprias consequências infinitas e arbitrárias do seu conjunto inconsistente de crenças.
[Veja que, embora não sejam sinônimos, tratei aqui "inconsistente" e "incoerente" como sinônimos. Fica como exercício para o leitor o avaliar se fui consistente. Uma outra pergunta: quando acredito em uma coisa, num contexto, e precisamente na sua negação, em outro, sem mudança de significado, em que acredito? No que afinal consiste acreditar em algo, já que, ao que parece, é possível acreditar também no seu contrário, simultaneamente?]
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Terror estatístico e demonstração
Data do post: 11 de junho de 2012
Suponha que um juiz profira uma sentença nesses termos, depois de relatar o processo e as alegações das partes: “Há várias soluções possíveis para o caso. Escolhi uma delas arbitrariamente. Aí vai: o réu deve pagar ao autor o valor de R$ 100.000,00 como indenização por perdas e danos pela razão tal, que aliás é apenas uma entre tantas outras que eu poderia elencar”. A sentença não deixaria de ser sentença; a solução, uma só. Mas estariam as partes contentes com a cláusula “há várias soluções, etc”?
O caso acima serve para ilustrar um ideal sobretudo ético. Relaxar nas exigências – ou seja, abraçar a inexatidão alegando a falência geral da razão diante do contingente –, mesmo que o resultado seja invariavelmente incerto, implica abandonar toda possibilidade de acerto. Os exemplos se multiplicam, e até esferas da vida que parecem totalmente desconectadas entre si podem ser iluminadas por esse mesmo critério. Quando quero abrir uma empresa, se penso que mais de 80% dos empreendimentos termina em insucesso e ajo com base nessa premissa, é bem provável que fracassarei. E isso não por falta de pensamento positivo. (Provavelmente, se vier a “pensar positivo” e a mentalizar corretamente, meu fracasso será ainda mais retumbante.) Quando sei que o sucesso é improvável, é difícil que venha a me decidir a investir tempo e dinheiro no empreendimento; ambos são limitados, e os costumamos gastar com coisas que valem a pena. Em outras palavras, com coisas que valem o risco, caso ele exista. Duas chances em dez é muito pouco, mesmo com um bom prêmio. Logo, não vale a pena. Ocorre que todos pensam assim — e a estatística global tanto influencia, quanto é construída por, essa atitude sistêmica. Em pratos limpos: cada indivíduo vê que o risco é alto e não se arrisca, e no final das contas o resultado é um risco aparente muito maior do que aquele que existiria numa sociedade de corajosos (a bola de neve do risco cresce em virtude do medo que ela mesma inspira!). É a mesma coisa com o casamento. Com a queda das máscaras que seguravam juridicamente — e isso inclui a religião — os casamentos do passado, os novos casamentos são muito mais arriscados, na superfície. O divórcio consensual é rápido e simples. Digamos que a estatística dos casamentos que vão até o final (a morte de um dos cônjuges) seja de 20%. O medo que inspiram os 80% de casamentos dissolvidos antes do seu término natural leva os jovens casais ao seguinte, e cômodo, raciocínio: “Ih, se dá errado com quase todo mundo, vai dar errado com a gente”. O terror estatístico faz vítimas no empresariado e na vida amorosa — e o mesmo mecanismo da bola de neve está em jogo. Se é tão difícil acertar, o melhor é partir para o vale-tudo. Se não há exatidão, fiquemos com o arbitrário. “Há várias soluções possíveis para o caso; toma essa aqui”.
O remédio para isso? Ora, o de sempre: ignorar as estatísticas, porque elas simplesmente refletem o que fazemos. O que não depende de nós é assunto da realidade exterior. E para o que não tem remédio, resta a sagacidade.
O mesmo ideal se aplica às ciências. Se acreditamos em soluções melhores, se possível exatas, não nos contentamos com soluções arbitrárias. Na busca pela verdade, ou somos obsessivamente exigentes (e corajosos, como o casal que manda passear a estatística nelson-rodrigueana da traição necessária), ou ficamos com a falsidade. O segredo é que, se procuramos a exatidão, obtemos, na pior das hipóteses, o provisório; se buscamos o provisório, não ficamos com nada.
* * *
Vejamos com maior detalhe essa última questão.
Um bom ponto de partida histórico é Aristóteles. Nos Analíticos Posteriores, a ciência demonstrativa é, no dizer de Barnes (Aristotle’s Theory of Demonstration, in Phronesis 14, 1969, p. 123), um sistema axiomático dedutivo que compreende uma série finita de apodeíxeis (demonstrações) conectadas logicamente por silogismos. É discutível se esse mesmo método se aplicaria, por exemplo, à ética filosófica. Mas é verdade que, dentro das limitações cognitivas da área, o ideal é o mesmo. O ponto é que, em áreas em que reina a incerteza, o ideal só é atingido com treino prévio na ciência do demonstrável. Não fosse assim, o corpo de observações contido na Ética Nicomaquéia seria ciência impossível, cheia de contradições conceituais, e portanto inútil; e o juiz ali de cima (desonrando a Jurisprudência, ‘ciência’ que pretende, de modo inédito, dar solução para todos os problemas jurídicos) poderia declarar tranquilamente que está pouco se lixando para a questão de se existe ou não uma solução melhor, já que não há solução exata. Se o rigor é abandonado logo na entrada, o resultado não pode ser outro: o nada. O proceder de Aristóteles é interessante. Embora seja questionável o uso do método demonstrativo em seus tratados, os exemplos dos quais lança mão nos Analíticos Posteriores são quase que predominantemente matemáticos. Barnes calcula que são 69 exemplos matemáticos e 82 não-matemáticos em toda essa obra. Na Ética Nicomaquéia, exemplos matemáticos aparecem a todo momento; ao definir a justiça no livro V, Aristóteles recorre à aritmética e à geometria. Já em Platão, a relação entre o exato e axiomatizável (crê-se que muito da geometria de Euclides já fosse conhecida no século de Platão) e a realidade do mundo é de nada menos que isomorfismo, a julgar pelos estudos de Geiser (Platons ungeschriebene Lehre, Stuttgart, 1963, p. 317 e ss.): cada ponto da realidade tem um ponto correspondente no espaço matemático. Isso seria anátema para Aristóteles, para quem a matemática deveria ficar longe da metafísica.
Afinal de contas, qual o locus natural do método da demonstração em Aristóteles? A quais ‘ciências’ ele se aplica? A resposta de Barnes é extremamente convincente: a demonstração é o modo adequado de ensinar a partir de premissas conhecidas, e se aplica a qualquer área. Aristotélica ou não — porque há um sem número de problemas exegéticos e filológicos envolvidos –, a tese é digna de consideração, porque permite entrever o melhor modo de ensinar a partir do que é estabelecido. Trata-se das premissas objeto de certa área do conhecimento, cujas consequências se seguem necessariamente, se certas condições forem preenchidas, e cujo grau de certeza depende do tipo de saber envolvido. A demonstração não é parte da investigação per se – e essa é a razão pela qual não julgo correto falar em uma “ciência demonstrável”, termo que usei acima, em oposição às “ciências do inefável”. A demonstração é a espinha dorsal da exposição formal nos contextos da pesquisa e do ensino em qualquer matéria. Isso faz sentido sobretudo porque a demonstração é lógica, e não empírica. (Nota técnica: a lógica não pode dizer nada de novo empiricamente, a não ser por via indireta, pela seguinte razão: se B é consequência da série de sentenças {A1, A2…An} que expressam um conjunto de conhecimentos, B não é um fato novo, ao contrário da série referida; mas possivelmente, na ordem epistemológica, constitui uma conclusão nova para o sujeito. Diz Barnes em cit. p. 146: For suppose that we are teaching a pupil by demonstrative means; we assume that he has grasped the relevant logical laws and we tell him a pair of propositions which are to serve as premisses; we then draw the conclusion. The question is: Has the pupil acquired any new knowledge by our taking this last step? It is hard to see the importance of the question: the point surely is that the pupil does know the fact expressed by the conclusion — the precise moment at which he came to know it is of no pedagogic interest. Indeed, if it were the case that, in some sense at least, the pupil knew the conclusion before it was enunciated, that would be all to the good; the task of teaching might be simplified.).
Para os que dizem, portanto, que aos cientistas é que exclusivamente compete o domínio das leis da lógica, Barnes responde (sob a perspectiva de Aristóteles): The theory of demonstration offers a formal account of how an achieved body of knowledge should be presented and taught. O aluno também deve, em primeira mão, dominar as leis do raciocínio, para que possa acompanhar as demonstrações. Isso, pensamos, não é só aristotelismo. É o melhor modo de proceder para se atingir a exatidão adequada e possível a cada área. Não basta um corpo de conhecimentos seguro: é preciso saber tirar as conclusões de modo rigoroso. Quando, comparado ao das ciências exatas, o nosso objeto de estudo possui bases duvidosas, como a ética, isso não dispensa o trabalho de dedução, que no fundo é idêntico ao empreendido pelo físico no expor os seus resultados. Basta que explicitemos nossas premissas. Nesse sentido é o comentário de Tomás de Aquino sobre Aristóteles: In his autem principaliores sunt mathematicae scientiae, propter certissimum modum demonstrationis. Consequenter autem sunt et omnes aliae artes, quia in omnibus est aliquis modus demonstrationis, alias non essent scientiae (Trad. minha: “Destas [ciências], a matemática é a melhor, por ser a mais certa no modo de demonstração. Depois dela vêm as outras ciências, porque esta maneira de demonstrar existe em todas elas; não fosse assim, não seriam ciências”, em Comment. in Arist. Anal. Post. l. 1, cap. 1).
Assim se foge do vale-tudo que costuma ser as ciências humanas, que devem fornecer as melhores soluções a partir de um conjunto de premissas claramente delimitado, e não soluções arbitrárias; porque ex falso quodlibet (daquilo que é falso ou contraditório podemos concluir qualquer coisa). Embora defeituoso — sabemos que seus livros eram apenas como que relatórios de um trabalho em curso, e não tratados prontos –, o espírito do método de Aristóteles é um excelente ponto de partida.
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Gramáticos e Dialéticos, ou o prazer do debate
Data do post: 7 de fevereiro de 2012
A ignorância mútua entre “cigarras mágicas” e “formigas engenheiras” não é tão solene como comenta Julio Lemos em seu artigo sobre a morte de Michael Dummett – um dos mais controversos desta Dicta online. Ambos se “cutucam” sempre que podem e, para seguir nos termos facebookianos, se “descurtem” a cada nova ocasião. Eu não sou treinado em filosofia, treinado em coisa alguma, como bem sabem meus amigos diletos, e me resigno a ficar na arquibancada.
O melhor da discussão, no entanto, não estava na distinção entre filósofos sistemáticos e assistemáticos – uma mera provocação do Julio, pelo que entendi. Sei, e imagino que todos saibamos, que há os bons e maus profissionais em uma fileira e noutra. O melhor veio quando o professor Olavo de Carvalho habilidosamente mudou o rumo da prosa, tomando um aspecto tangencial do texto de Julio, o da relação entre filosofia e lógica, e desta com o conhecimento humanístico, e chamou para si a conversa.
Soou o gongo, e cá estamos. A platéia, que quase nunca entende do bom esporte, só quer ver sangue, o que é natural. Eu aguardo as tréplicas, os clinches e o devido pedido de tempo, não por sadismo mas pela oportunidade de ver atualizada uma discussão que já conta alguns séculos e que me deparei casualmente ao ler a obra completa de Marshall McLuhan, mais especificamente sua tese de doutorado “The Classical Trivium – The Place of Thomas Nashe in the Learning of his Time”. O futuro comunicólogo e causeur era aquela altura, ainda, um aplicado estudante de literatura a se debruçar sobre uma bibliografia monstruosa, com objetivo de traçar a história das disciplinas do ensino medieval, de Agostinho a Erasmo. Usa para tanto, como estudo de caso, a discussão pública dos oradores e polemistas Gabriel Harvey e Thomas Nashe. O livro é um barato, embora denso e difícil. Deve estar a esta altura sendo traduzido pela É Realizações (informação de bastidores…).
Once one has stablished the main traditions as they are formulated by St. Augustine, one knows how to tackle the Middle Ages. Medieval culture was to be grammatical and not rhetorical because St. Augustine, though himself a Ciceronian, determined the mode at once of science and theology as that of grammar. The Caroligian renaissance is a renaissance of grammar. The renaissance of the twelfth century is the renaissance of dialectics and is a period of strife between dialectics and grammar, with dialectics achieving complete ascendancy in all places save Italy. The Grand Renaissance which traditionally is associated with Petrarch is, in the first place, the reassertion of the claims of grammar against the Goths and Huns of learning at Paris. From the point of view of the medieval grammarian, the dialectician was a barbarian. Thus it was Petrarch the grammarian glaring at the dialectical triumphs of the twelfth and thirteenth centuries who provided the modern journalist with his cliché ‘the barbarism of the Middle Ages’ (…) From the time of the neo-Platonists and Augustine to Bonaventure and to Francis Bacon, the world was viewed as a book, the lost language of which was analogous to that of human speech. Thus the art of grammar provided not only the sixteenth-century approach to the Book of Life in scriptural exegesis but to the Book od Nature, as well.
Se me permitem a “poetice”, uma fascinante briga entre “lógica” e “analógica”. O debate entre Olavo e Julio pode ser oportunidade para retomarmos uma discussão antiga e muito estimulante: qual a precedência da lógica frente às demais ferramentas do conhecimento filosófico? Pelo que parece, uma escola advoga ser ela uma necessidade, outra, um subsídio. Questão de ênfase, poderíamos dizer, mas a coisa é intrincada pois nomeamos por lógica diversas coisas desde a reinvenção que faz Petrus Ramus das técnicas da escolástica – e dali, o céu (ou o inferno) foi o limite. Não tenho como entrar no tema assim de gaiato; deixo para os profissionais.
Parafraseio Arthur F. Leach: “não chega a ser um exagero dizer que os assuntos e métodos da educação seguem os mesmos desde os dias de Quintiliano…”. Torço para que siga o debate e que todos respeitem a linha de cintura. Só posso participar nos intervalos de cada round.
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Londres est jolie
Data do post: 25 de setembro de 2010
O jovem parisiense Pierre, desde cedo, aprende a admirar de longe — sem deixar sua terra natal — a cidade de Londres, repetindo de si para si: “Londres est jolie” (“Londres é bela”).
Sua família, entretanto, se muda para Londres algum tempo depois, e Pierre aprende o inglês diretamente, sem traduções para o francês (seus colegas são todos ingleses que não falam francês; é assim que as crianças aprendem línguas novas). Em razão de um lapso raro, mas possível, Pierre nunca aprende que “Londres” (o nome francês de Londres) é o mesmo que “London”. Pari passu, costuma dizer, ao caminhar pela nova cidade, “London is not pretty” (“Londres não é bela”). De fato, o bairro para o qual seus pais mudam está numa região pouco atraente da cidade.
No entanto, continua com a velha idéia ‘francesa’ da sua infância: “Londres est jolie”. Sua sinceridade é indubitável; e mesmo assim, ambas as opiniões são contraditórias.
O criador dessa história hipotética é Saul Kripke, o genial lógico americano, professor honorário em Princeton. Sua sentença é cortante: “This, then, is the paradox. I have no firm belief as to how to solve it”. (O leitor talvez tenha uma solução; recomenda-se, entretanto, que não “pule para as conclusões” tão rápido. Aproveite para considerar também: “Lois Lane acredita que Superman pode voar” / “Lois Lane acredita que Clark Kent não pode voar”).
Esse e outros paradoxos e trivialidades — capazes de entreter um leitor curioso por horas — podem ser encontrados na parte de ciência e matemática do Futility Closet, um site editado por Greg Ross. Uma dica para nossos finais de semana atribulados…
Créditos: a dica veio da dileta Juliana Lemos.
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